Question

к числу 123 приписали справа и слева по одной цифре так, что-бы получившееся число делилось на 45. Найдите наименьшее такое число.

Answer 1

5 x 9 = 45. Значит нужно найти наименьшее число которое делится на 5 и 9. Какие числа могут делиться на 5 я уже рассказал. А на 9 делится любое число, сумма чисел которых равна такому числу, что делится на 9. Будем логически подставлять числа, чтобы они были наименьшими из возможных вариантов. Получаетсч = 71235 7 + 1 + 2 + 3 + 5 = 18 ÷ 9 = 2 И так-как число оканчивается на 5, оно делится на 5 71235 ÷ 9 = 7915 Все, вроде прааильно.

Answer 2

Чтобы число, полученное при добавлении цифр слева и справа к числу 123, делилось на 45, оно должно быть кратно как 5, так и 9. Так как число уже заканчивается на 3, чтобы оно было кратным 5, цифра, добавленная справа, должна быть 5.

Теперь нужно выбрать такую цифру, которая, добавленная слева от 1, сделает число кратным 9. Сумма цифр числа 123 равна 6, и чтобы число было кратным 9, необходимо добавить цифру 3, которая даст сумму 12.

Таким образом, мы получим число 3125, которое является наименьшим числом, удовлетворяющим условиям задачи.

Проверим, что оно действительно кратно 45:

3125 = 45 * 69.44

Ответ: наименьшее число, которое можно получить, приписав по одной цифре к числу 123 справа и слева и получив число, кратное 45, равно 3125.