Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y= -2x+1 x=1 x=3 y=0

Answer 1

1) у=-2*1+1
у=-2+1
у=-1
2) у=-2*3+1
у=-6+1
у=-5
3) у=-2*0+1
у=0+1
у=1

Answer 2

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной этими линиями, нам нужно разбить ее на более простые части, для которых мы можем легко вычислить площадь.

Наши ограничивающие линии являются прямыми, поэтому наша фигура - это треугольник и прямоугольник.

Первый шаг - найти точки пересечения линий. Линии пересекаются в точках (1, -1) и (3, -5).

Затем мы можем разбить фигуру на две части:

1. Треугольник, образованный линиями y = -2x + 1, x = 1 и x = 3. Этот треугольник имеет высоту 1 (расстояние между линиями x = 1 и x = 3) и основание 2 (расстояние между точками пересечения (1, -1) и (3, -5)). Поэтому его площадь равна (1/2) * 2 * 1 = 1.

2. Прямоугольник, ограниченный осями координат и линией y = 0 между x = 1 и x = 3. Этот прямоугольник имеет ширину 2 и высоту 0. Поэтому его площадь равна 0.

Таким образом, общая площадь фигуры равна сумме площадей треугольника и прямоугольника, то есть 1 + 0 = 1.

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y = -2x + 1, x = 1, x = 3 и y = 0, равна 1.