Question

Расстояние между двумя городами 1371 км. Из них вышли навстречу друг другу 2 поезда. Первый вышел в 3 часа утра и проходил по 48 км. в час. Второй вышел спустя 5 часов и проходил 39 км в час. В котором часу поезда встретились?

Answer 1

48*3=144 (км) проехал  I Поезд
5+3=8 (ч) выехал II поезд
5*39=195 (км) проехал 2 поезд
144+195=339 км проехали всего
1371:339=4.20мин они встретились

Answer 2

1) 48х+39(х-5)=1371
2) 48х+39х-195=1371
3) 87х=1566
4)х=18 час-прошло от начала пути
5) 3+18=21 (ч)
Ответ:В 21 час поезда встретились

Answer 3

Рассмотрим, сколько времени прошло у первого поезда к моменту встречи с вторым поездом. Пусть $t$ - время в часах, прошедшее у первого поезда. Тогда он прошел расстояние $48t$ километров. Второй поезд двигался на встречу первому $t-5$ часов со скоростью 39 км/ч, и прошел расстояние $39(t-5)$ километров. Оба поезда находятся на расстоянии $1371 - 48t - 39(t-5)$ километров друг от друга.

Когда они встречаются, расстояние между ними равно 0. Поэтому мы можем записать уравнение:

$1371 - 48t - 39(t-5) = 0$

Решая это уравнение, получим:

$1371 - 48t - 39t + 195 = 0$ $1326 - 87t = 0$ $t = 1326/87 \approx 15.26$

Таким образом, первый поезд прошел $48 \cdot 15.26 \approx 732.48$ км, а второй поезд прошел $39 \cdot (15.26 - 5) = 386.34$ км.

Чтобы определить время, когда они встретятся, нужно прибавить к 3 часам утра первого поезда время, за которое он прошел $732.48$ км. Для этого нужно разделить расстояние на скорость:

$t_{\text{встречи}} = \frac{732.48}{48} \approx 15.26$

То есть первый поезд прошел 732.48 км за 15 часов 15.26 минут. Итак, они встретятся в $3\text{ часа утра} + 15\text{ часов} + 15.26\text{ минут} \approx 18\text{ часов 15 минут}$ после отправления первого поезда. Ответ: они встретятся в 18:15.