Question

Y=x²+2x-8 ; y=0 постройте график

Answer 1

Т.к y=0 приравниваем икс квадрат +2 икс-8 нулю и находим точки икс

Answer 2

Для построения графика функции Y = x²+2x-8, необходимо следовать следующим шагам:

1. Найдите корни уравнения: Y = x²+2x-8 = 0, решив квадратное уравнение.

   Применив формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получаем:

   x₁ = (-2 + √36)/2 = -2 + 3 = 1

   x₂ = (-2 - √36)/2 = -2 - 3 = -5

   Таким образом, корни уравнения равны x₁ = 1 и x₂ = -5.

2. Найдите координаты вершину параболы, которая является графиком функции Y = x²+2x-8.

   Для этого можно воспользоваться формулой x = -b/(2a), где a и b коэффициенты при x в уравнении Y = ax²+bx+c.

   В данном случае, a = 1, b = 2 и c = -8, поэтому:

   x = -2/(2*1) = -1

   Затем, для нахождения значения Y в точке x = -1, подставим эту координату в уравнение:

   Y = (-1)² + 2*(-1) - 8 = -7

   Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-1, -7).

3. Нанесите на координатную плоскость точки с найденными координатами.

   Теперь, используя найденные координаты, можно построить график функции Y = x²+2x-8.

   Для этого на координатной плоскости отметим точки (-5,0), (1,0) и (-1,-7), и соединим их гладкой кривой, которая является графиком функции Y = x²+2x-8.

   Вот как это может выглядеть: