Question

Найти сумму всех двухзначных чисел

Answer 1

1 вариант:

Все двузначные числа образуют арифметическую прогрессию.

Количество членов в прогрессии - 90, где 1 член – 10, последний - 99.

Вставляем эти числа в формулу нахождения суммы членов арифметической прогрессии. Получаем:

S=((10+99):2)х90=4905.

2 вариант:

Можно воспользоваться результатом задачи, описанной Rafailoм.

Раз сумма чисел от 1 до 100 равна 5050, то достаточно вычесть все ненужные нам числа: сумму чисел от 1 до 9: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 и 100. ПОлучаем:

5050 – 145 = 4905.

Answer 2

Сумма всех двузначных чисел будет равна сумме всех чисел от 10 до 99. Можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (a1 + an) * n / 2

где S - сумма, a1 - первый элемент прогрессии, an - последний элемент прогрессии, n - количество элементов прогрессии.

В данном случае a1 = 10, an = 99, n = 90 (поскольку в интервале от 10 до 99 всего 90 двузначных чисел), поэтому:

S = (10 + 99) * 90 / 2 = 109 * 45 = 4905

Таким образом, сумма всех двузначных чисел равна 4905.