Question

Найдите площадь прямоугольника. Если одна сторона в 3 раза больше другой и диагональ равна 20см.

Answer 1

Дано: a = 3*b,  c = 20 см

Найти: S=? -  площадь.

Пошаговое объяснение: Применим теорему Пифагора. Рисунок к задаче в приложении.

c² = (3*b)²+b² = 10*b² = 20² = 400

b = √40,  a = 3*b = 3√40 - стороны прямоугольника

S = a*b = 3*√40*√40 = 3*40 = 120 см² - площадь - ответ.

Answer 2

Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда, согласно условию задачи, другая сторона равна 3x.

Используя теорему Пифагора, мы можем выразить длину диагонали через стороны прямоугольника:

диагональ^2 = x^2 + (3x)^2 400 = 10x^2 x^2 = 40 x = 2√10

Тогда длина другой стороны равна 6√10.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = x * 3x = 3x^2 = 3(2√10)^2 = 3410 = 120 (см^2)

Ответ: площадь прямоугольника равна 120 квадратных см.