Question

Два маляра красят за час одинаковый кусок стены. Первый маляр работал 2 часа, а второй 5 часов. Вместе они покрасили 210дм стены. Сколько покрасили первый и второй маляры в отдельности

Answer 1

1)5+2=7(ч.)–сколько ч. вместе;
2)210÷7=30(дм.)–дм. в 1 час;
3)30×2=60(дм.)–первый маляр;
4)30×5=150(дм.)–второй маляр.
Ответ:60 дм., 150 дм.

Answer 2

Обозначим через $x$ количество дм стены, которое первый маляр покрасил за один час. Тогда в течение 2 часов он покрасил $2x$ дм стены. Аналогично, обозначим через $y$ количество дм стены, которое второй маляр покрасил за один час, и получим, что он покрасил $5y$ дм стены за 5 часов.

Так как оба маляра работали над одним и тем же участком стены, то можно записать уравнение:

$2x + 5y = 210$

Данное уравнение имеет много решений, но для нас интересно только решение, которое соответствует условию задачи, что маляры красят одинаковый кусок стены за одинаковое время. Это означает, что их скорости работы равны, т.е. $x=y$.

Подставляя $y=x$ в уравнение выше, получаем:

$2x + 5x = 210$

Откуда $x=30$ дм/час - скорость работы каждого маляра. Тогда за 2 часа первый маляр покрасил $2x=60$ дм стены, а за 5 часов второй маляр покрасил $5x=150$ дм стены.

Таким образом, первый маляр покрасил 60 дм стены, а второй маляр покрасил 150 дм стены.