Question

На каком расстоянии от фонаря стоит человек ростом 1.8 м если длина его тени равна 9 м высота фонаря 4 м. С объяснением)

Answer 1

Расстояние от столба до человек - Х м.
По признаку подобия треугольников  получаем отношение:
9/1,8=(х+1)/1 По правилу пропорции получаем выражение:
1,8(х+1)=91,8х+1,8=91,8х=7,2х=7,2/1,8х=4
Ответ: Человек стоит на расстоянии 4 метров от столба

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать пропорции треугольников подобных друг другу.

Мы можем нарисовать треугольник, образованный человеком, его тенью и вертикальной линией, опущенной от вершины фонаря. Так как вертикальная линия и высота фонаря образуют прямой угол, то этот треугольник является прямоугольным. Пусть x - расстояние от фонаря до человека.

Теперь мы можем записать пропорцию между треугольниками:

scssCopy code
(расстояние от фонаря до вертикальной линии) : 4 м = x : (x + 9 м)

Расстояние от фонаря до вертикальной линии - это расстояние, на котором человек бросает тень. Оно равно расстоянию от фонаря до человека плюс длина его тени, то есть x + 9 м.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти x:

scssCopy code
(расстояние от фонаря до вертикальной линии) : 4 м = x : (x + 9 м)
(расстояние от фонаря до вертикальной линии) * (x + 9 м) = 4 м * x
x^2 + 9x = 36
x^2 + 9x - 36 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

scssCopy code
D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4*1*(-36) = 225
x = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (-9 ± 15) / 2 = 3 или -12

Отрицательный корень не имеет физического смысла, так как расстояние не может быть отрицательным. Поэтому x = 3 м.

Ответ: человек стоит на расстоянии 3 метра от фонаря.