Question

Помогите пожалуйста, как вычислить сколько нечетных чисел в сумме 3+7+11+...+83? Заранее благодарен

Answer 1

Чётные те которые делится на 2

тут пока нет чётных.а нечётные которые не делятся на 2

Answer 2

Для вычисления количества нечетных чисел в данной сумме можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

S = (a1 + an) * n / 2,

где S - сумма прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Первый член прогрессии равен 3, а последний член равен 83. Разность прогрессии d равна 4 (так как каждый следующий член прогрессии больше предыдущего на 4).

Тогда количество членов прогрессии можно вычислить по формуле:

n = (an - a1) / d + 1 = (83 - 3) / 4 + 1 = 21.

Сумма всех членов прогрессии будет:

S = (a1 + an) * n / 2 = (3 + 83) * 21 / 2 = 903.

Чтобы найти количество нечетных чисел, нужно выяснить, сколько нечетных слагаемых входит в данную сумму. В данном случае первое нечетное слагаемое равно 3, а каждое следующее нечетное слагаемое больше предыдущего на 8 (4*2). Таким образом, количество нечетных слагаемых можно найти по формуле:

n_odd = (an_odd - a1_odd) / d_odd + 1,

где a1_odd - первое нечетное слагаемое, an_odd - последнее нечетное слагаемое, d_odd - разность нечетных слагаемых.

Первое нечетное слагаемое равно 3, последнее нечетное слагаемое равно 83 - 8 = 75, разность нечетных слагаемых равна 8. Тогда количество нечетных слагаемых равно:

n_odd = (75 - 3) / 8 + 1 = 10.

Таким образом, в данной сумме содержится 10 нечетных слагаемых (а значит и 10 нечетных чисел).