Question

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии -1; 2; 5; найдите сумму первых пяти ее членов​

Answer 1

2 - (-1) = 3 - разность арифметической прогрессии

S = (2 * (-1) + (5-1)× 3)/2 × 5 = 25

Ниже прикрепила формулу, чтобы было понятно

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов арифметической прогрессии, нужно сначала найти её общий член. Для этого воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d,

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, найдем разность прогрессии:

d = a2 - a1 = 2 - (-1) = 3.

Теперь можем найти общий член прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d = -1 + (n - 1)3 = 3n - 4.

Таким образом, пятый член прогрессии равен:

a5 = 3*5 - 4 = 11.

Итак, первые пять членов арифметической прогрессии равны: -1; 2; 5; 8; 11.

Чтобы найти сумму первых пяти членов прогрессии, можно воспользоваться формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an)*n/2.

Подставляя значения первого и пятого членов, получим:

Sn = (-1 + 11)5/2 = 105/2 = 25.

Ответ: сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 25.