Question

Сэнди не любит говорить, сколько ей лет. За неё говорит её мама "сейчас мне ровно в семь раз больше чем ей,а через 20 лет она будет в 2 раза моложе чем я тогда." Сколько лет Сэнди?

Answer 1

Сейчас Сэнди 4 года, а её маме 4*7=28 лет

Через 20 лет Сэнди будет 24 года, а её маме 48 лет

48:24=2

Answer 2

Давайте предположим, что в настоящее время маме Сэнди x лет, а возраст Сэнди - y лет.

Тогда у нас есть два уравнения:

x = 7y (так как мама Сэнди в 7 раз старше её) 2(x+20) = y+20 (так как через 20 лет Сэнди будет в 2 раза моложе, чем её мама в этом возрасте)

Разрешим первое уравнение относительно y:

y = x/7

Теперь заменим y на x/7 во втором уравнении:

2(x+20) = x/7 + 20

Разрешим его относительно x:

14x + 560 = x + 140

13x = -420

x = -32.3

Очевидно, что это невозможно, поскольку возраст должен быть положительным числом. Следовательно, ошибка в предположении о том, что мама Сэнди в настоящее время старше её. Давайте попробуем предположить, что мама Сэнди на данный момент моложе её.

Если мы предположим, что маме Сэнди на данный момент y лет, а Сэнди старше её на x лет, тогда возраст Сэнди можно выразить через y и x следующим образом:

y = x + 7y (так как мама Сэнди старше её на 7 раз)

2(y+20) = x+20 (так как через 20 лет Сэнди будет в 2 раза моложе, чем её мама в этом возрасте)

Разрешим первое уравнение относительно y:

y = x/6

Заменим y на x/6 во втором уравнении:

2(x/6+20) = x+20

Разрешим его относительно x:

x/3 + 40 = x + 20

2x/3 = 20

x = 30

Таким образом, Сэнди на данный момент 30 лет.