Question

Помогите найти производную у=cos√2x

Answer 1

У'= (cos√2x)' ×(√2x)' = -sin√2x × 1/ 2√2x

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции у=cos√2x, нужно применить правило цепочки (chain rule) для производной сложной функции.

Для этого сначала внутреннюю функцию возведем в степень 1/2, чтобы получить √2x:

u = √2x

Затем возьмем производную внутренней функции по x:

du/dx = √2

Далее, мы можем найти производную внешней функции, используя формулу для производной cos(x):

dy/dx = -sin(u) * du/dx

Теперь мы можем подставить выражения для u и du/dx в это уравнение:

dy/dx = -sin(√2x) * √2

Таким образом, производная функции у=cos√2x равна:

dy/dx = -sin(√2x) * √2