Question

У дяди Вани было несколько одинакового веса поросят и несколько ягнят также одинакового веса. Андрей спросил дядю Ваню, сколько весит 1 поросёнок и 1 ягнёнок. Дядя Ваня ответил, что 3 поросёнка и 2 ягнёнка весят 22 кг, а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23 кг. Как узнать, сколько весит один поросёнок и сколько весит один ягнёнок?

Answer 1

Обозначим неизвестные: поросенок - Х, ягнёнок -У - два неизвестных

Тогда можно записать два уравнения.

1) 3*Х +2*У = 22 кг

2) 2*Х + 3*У = 23 кг

Сложили уравнения и получили

3) 5*Х + 5*У = 22+23 = 45 - упростили

4) 5*(Х+У) = 45 и

5) Х+У = 45 : 5 = 9 кг - применим метод подстановки

6) У = 9 - Х и подставим в ур. 1)

7) 3*Х+ 2*(9 - Х) = 22 - раскрываем скобки и упрощаем.

8) 3*Х + 18 - 2*Х = 22

9) Х = 22 - 18 = 4 кг весит поросенок - ОТВЕТ

10) У = 9 - Х = 9 - 4 = 5 кг весит ягнёнок - ОТВЕТ

Answer 2

Пусть вес одного поросенка равен x, а вес одного ягненка равен y.

Тогда по условию задачи имеем две уравнения:

3x + 2y = 22 (1)

2x + 3y = 23 (2)

Решим систему уравнений методом пропорций:

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из него второе уравнение, умноженное на 2:

9x + 6y - (4x + 6y) = 66 - 46

5x = 20

x = 4

Подставляем найденное значение x в любое из уравнений (например, в уравнение (1)) и находим y:

3x + 2y = 22

3*4 + 2y = 22

2y = 10

y = 5

Ответ: один поросенок весит 4 кг, а один ягненок - 5 кг.