Question

В водоём проведены две трубы. Через первую трубу водоём наполняется за 29 минут. Через 2 за 30 минут. Когда открыли обе трубы то через 26 минут в водоёме оказалось 125 кг воды. Какова ёмкость водоёма?

Answer 1

Емкость???? как по мне то эта задача на логику, может ответ простой 125 кг ....

Answer 2

Обозначим через $x$ объем водоема (в кг), а через $y$ - скорость потока воды, который поступает в водоем через первую трубу. Тогда скорость потока воды через вторую трубу равна $2y$ (так как она вдвое шире), а скорость потока воды, когда открыты обе трубы, равна $3y$.

За 29 минут через первую трубу водоем наполнится на $29y$ кг воды, а за 30 минут - на $30\cdot 2y = 60y$ кг воды. Значит, за 1 минуту скорость потока воды через первую трубу равна $\frac{y}{29}$, а через вторую трубу - $\frac{2y}{30}=\frac{y}{15}$.

За 26 минут в водоем попадет $26\cdot 3y=78y$ кг воды, и по условию задачи это количество равно 125 кг. Поэтому

$78y=125,$

или

$y=\frac{125}{78}.$

Теперь можем найти скорость потока воды через вторую трубу:

$2y = 2\cdot \frac{125}{78} = \frac{250}{78}.$

Значит, за 26 минут через первую трубу попало в водоем $\frac{26y}{29} = \frac{26\cdot 125}{78\cdot 29}$ кг воды, а через вторую трубу - $\frac{26\cdot 250}{78\cdot 15}$ кг воды. Таким образом, общий объем воды в водоеме равен

$\frac{26\cdot 125}{78\cdot 29} + \frac{26\cdot 250}{78\cdot 15} = \frac{125}{78}\cdot \left(\frac{26}{29} + \frac{2\cdot 26}{15}\right) = 125.$

Ответ: ёмкость водоема равна 125 кг.