Question

две бригады работая вместе могут закончить уборку урожая за 6 дней если первая будет работать 5 дней а вторая 3 то они выполняют 70% работы за сколько дней может закончить уборку каждая бригада работая отдельно?

Answer 1

-вся работах-время 1й бригадыу-время 2й бригады
1/х+1/у=1/8 домножим на хуу+х=0,125хух-0,125ху=-ух(1-0,125у)=-ух=-у/(1-0,125у)
1/х*3+1/у*12=75/1003/х+12/у=0.75 домножим на ху3у+12х=0,75ху12х-0,75ху=-3ух(12-0,75у)=-3ух=-3у/(12-0,75у)
-у/(1-0,125у)=-3у/(12-0,75у)у/(1-0,125у)=3у/(12-0,75у) разделим на у1/(1-0,125у)=3/(12-0,75у)3(1-0,125у)=(12-0,75у)3-0,375у=12-0,75у-0,375у+0,75у=12-30,375у=9у=9/0,375=24-время 2й бригадых=-у/(1-0,125у)=-24/(1-0,125*24)=-24/(1-3)=-24/(-2)=12-время 2й бригады

Answer 2

Пусть первая бригада может закончить уборку за x дней, а вторая - за y дней.

Тогда за один день первая бригада выполнит 1/x часть работы, а вторая - 1/y часть работы.

Из условия задачи известно, что совместная работа двух бригад в течение 6 дней дает 100% - всю работу. За первые 5 дней первая бригада выполнит 5/x часть работы, а за первые 3 дня вторая бригада выполнит 3/y часть работы. Таким образом, суммарно они выполнат 70% работы, т.е.

5/x + 3/y = 0.7 (1)

Также известно, что первая бригада работает 5 дней, а вторая - 3 дня. За это время они выполнат соответственно:

5/x часть работы первая бригада 3/y часть работы вторая бригада

Их сумма должна составлять 70% от всей работы, т.е.

5/x + 3/y = 0.7 (2)

Теперь решим систему из уравнений (1) и (2) относительно x и y.

5/x + 3/y = 0.7 (2) <=> 5y/x + 3 = 0.7y (2), умножим обе части на xy <=> 5y + 3xy/7 = x (2), выразим x <=> x = 7y/(3y + 35) (2), подставим в (1) <=> 5/(7y/(3y+35)) + 3/y = 0.7 <=> 5(3y+35)/(7y) + 3/y = 0.7 <=> 15y + 175 + 21y = 70.7y^2 <=> 10.5y^2 - 36y - 175 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем:

y1 = 7 y2 = -2.5

Отрицательный ответ не имеет смысла, поэтому остановимся на y = 7.

Теперь найдем x:

x = 7y/(3y + 35) = 49/4

Итак, первая бригада может закончить уборку за 49/4 дня, а вторая - за 7 дней, если они работают отдельно.