Question

В первом бассейне имеется 629м3 воды,а во втором имеется 259м3 воды.Одновременно открывается два крана ,наполняющие бассейн. Через сколько минут количество воды в бассейне станет одинаковым,если кран,наполняющий второй бассейн наливает на 37м3 воды больше чем кран,наполняющий первый бассейн. Пожалуйста помогите!

Answer 1

629-259=370 м³ разница воды в баках.
370÷37=10 минут и количество воды в баках станет одинаковым.
Ответ: через 10 минут.

Answer 2

Обозначим через t количество минут, прошедших с момента открытия кранов. Пусть первый кран наполняет первый бассейн x м3 воды за минуту, тогда второй кран наполняет второй бассейн (x + 37) м3 воды за минуту.

Количество воды в первом бассейне через t минут будет равно 629 + xt, а количество воды во втором бассейне будет равно 259 + (x + 37)t.

Нам нужно найти такое значение t, при котором количество воды в обоих бассейнах будет одинаковым:

629 + xt = 259 + (x + 37)t

Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

370 = (37 + x)t

t = 370 / (37 + x)

Заменяем x на выражение, которое мы нашли ранее:

t = 370 / (37 + x) = 370 / (37 + (x + 37)) = 370 / (2x + 74)

Таким образом, чтобы количество воды в обоих бассейнах стало одинаковым, нужно открыть краны на t минут, где t равно 370 / (2x + 74).

Чтобы найти значение x, используем условие, что первый бассейн наполняется x м3 воды за минуту, а второй - (x + 37) м3 воды за минуту. Следовательно, разница между ними равна 37 м3 воды за минуту:

(x + 37) - x = 37

Ответ: x = 37 м3 воды за минуту, и время, за которое количество воды в обоих бассейнах станет одинаковым, равно t = 370 / (2x + 74) = 10 минут.