Question

Нужно: Привести дроби к наименьшему общему знаменателю: Б) 2/3 , 1/2 и 3/5 ; В) 1/6 , 5/8 и 2/9 . :с Help me please! :c

Answer 1

В  примере Б)знаменатели взаимно простые числа(у них нет общих делителей,кроме 1),поэтому общим знаменателем  будет произведение этих чисел 3*2*5=30

Answer 2

Б) общий множитель у первой дроби 10, у второй 15, у третей 6. Общий знаменатель 30.
В) общий множитель у первой дроби 12, у второй 9, у третей 8. Общий знаменатель 72

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для группы дробей нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить каждый знаменатель на простые множители.
2. Выбрать все различные простые множители и записать их.
3. Возвести каждый простой множитель в степень, равную максимальному количеству его появлений в знаменателях исходных дробей.
4. Умножить полученные степени простых множителей друг на друга.

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для группы дробей будет равен произведению степеней простых множителей.

Б) 2/3, 1/2 и 3/5:

Знаменатели этих дробей не имеют общих множителей, поэтому НОЗ можно найти, разложив каждый знаменатель на простые множители:

2/3 = (2 * 1) / (3 * 1) = 2/3 1/2 = (1 * 1) / (2 * 1) = 1/2 3/5 = (3 * 1) / (5 * 1) = 3/5

Знаменатели 2, 3 и 5 - простые множители. НОЗ будет равен их произведению:

2 * 3 * 5 = 30

Теперь необходимо привести каждую дробь к новому знаменателю 30:

2/3 = (2 * 10) / (3 * 10) = 20/30 1/2 = (1 * 15) / (2 * 15) = 15/30 3/5 = (3 * 6) / (5 * 6) = 18/30

Ответ: 2/3 = 20/30, 1/2 = 15/30, 3/5 = 18/30

В) 1/6, 5/8 и 2/9:

Знаменатели этих дробей не имеют общих множителей, поэтому НОЗ можно найти, разложив каждый знаменатель на простые множители:

1/6 = (1 * 1) / (2 * 3) = 1/2 * 1/3 5/8 = (5 * 1) / (2 * 2 * 2) = 5/2^3 2/9 = (2 * 1) / (3 * 3) = 2/3^2

Знаменатели 2, 3 и 5 - простые множители. НОЗ будет равен их произведению:

2 * 2 * 2 * 3^2 = 72