Question

Выйдя со станции с опозданием в 20 минут , поезд проехал перегон в 160 км со скоростью, превышающей скорость по расписанию на 16 км/час, и пришел к концу перегона вовремя. Какова скорость поезда по расписанию на этом перегоне?

Answer 1

Пусть первоначальная скорость равна Х. Тогда составим уравнение:

Тут 1/3 - это 20 минут,в выраженный в часах.

После упрощения получаем х^2+16x-7680=0 

Решаем это уравнение и получаем что х=80.

Проверяем: 160/80 = 1/3+160/96;

2=1/3+5/3=2 => верно

Ответ: скорость поезда по расписанию равна 80 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда по расписанию на этом перегоне через V, а время, затраченное поездом на прохождение перегона - через t.

Из условия задачи известно, что поезд проехал перегон в 160 км и пришел к концу перегона вовремя, то есть за то же время, что и при скорости по расписанию.

Тогда мы можем записать уравнение:

160 / V = (160 / (V + 16)) + 20 / 60

где первое слагаемое в правой части уравнения - это время, затраченное поездом на прохождение перегона со скоростью V + 16 км/ч (т.е. с учетом задержки), а второе слагаемое - время задержки в минутах, переведенное в часы.

Решая это уравнение, мы можем найти скорость поезда по расписанию на этом перегоне:

160 / V - 160 / (V + 16) = 1/3

Упрощая выражение, получаем:

480V + 7680 = 3V^2 + 48V

3V^2 - 432V - 7680 = 0

V^2 - 144V - 2560 = 0

(V - 160)(V + 16) = 0

Таким образом, получаем два корня: V = 160 и V = -16. Очевидно, что отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому ответом является скорость поезда по расписанию на этом перегоне равна 160 км/ч.