Question

В колбе находился 15% раствор соли. 1/10 раствора отлили в пробирку, а из оставшейся части в колбе выпаривали воду до тех пор, пока соли в ней не стало 30%. Затем раствор из пробирки перелили обратно в колбу. Какой процент соли стал в растворе в колбе?

Answer 1

Пусть раствор в колбе 1 (единица) тогда соли в колбе 15%=0,15

1-0,1=0,9 раствора осталось в колбе.

0,15*0,9=0,135 соли осталось в колбе.

0,9÷2=0,45 раствора 30% получилось после выпаривания, т.к. количество соли осталось неизменным.

0,45+0,1=0,55 стало раствора в колбе, когда перелили в колбу раствор с пробирки.

0,135+0,015=0,15 соли стало в колбе, когда перелили раствор с пробирки.

0,15/0,55=0,(27)≈27,27% соли стал в растворе в колбе.

Ответ: ≈27,27% .

Answer 2

Изначально в колбе был 15% раствор соли, т.е. в 100 мл раствора было 15 г соли.

1/10 раствора, т.е. 10 мл, отлили в пробирку. В этом объеме раствора было:

10 мл × 15 г/100 мл = 1.5 г соли.

Теперь в колбе осталось 90 мл раствора соли с концентрацией 15%. Чтобы получить 30% раствор соли, необходимо выпарить из него некоторое количество воды. Пусть объем воды, который нужно выпарить, равен V мл. Тогда количество соли в оставшейся части раствора будет:

0.3 × (90 - V) = 27 - 0.3V

Изначально в колбе было 15 г соли. После выпаривания в колбе осталось 90 - V мл раствора, в котором количество соли равно 27 - 0.3V г. После возвращения 1/10 раствора из пробирки общий объем раствора стал равен 100 мл.

Количество соли в пробирке и количество соли в оставшейся части раствора в колбе должны быть одинаковыми, поэтому можно записать уравнение:

1.5 г = 0.15 × (90 - V) + (27 - 0.3V)

где первое слагаемое - количество соли в пробирке, а второе слагаемое - количество соли в оставшейся части раствора в колбе.

Решая уравнение, получаем:

V = 30

То есть нужно выпарить 60 мл воды.

После возвращения раствора из пробирки в колбу общий объем раствора стал равен 100 мл. При этом количество соли в колбе осталось равным 27 г (так как выпаривалась только вода, а количество соли не менялось).

Тогда концентрация раствора соли в колбе после всех операций будет:

27 г / 100 мл × 100% = 27%.

Ответ: концентрация соли в растворе в колбе стала равной 27%.