Question

Основание трапеции относится как 2:5 , а средняя линия равна 28 см . найдите основания трапеции.

Answer 1

Х-1 часть
верхнее основание 2х
нижнее 5х
средняя линия (2х+5х)/2=28см
7х=56
х=8
2*8=16см-верхнее
5*8=40см-нижнее

Answer 2

Пусть основания трапеции равны $a$ и $b$ (где $a > b$), а ее средняя линия равна $m$.

Так как основание трапеции относится как 2:5, то можно записать:

$\frac{a}{b} = \frac{2}{5}$

Также известно, что средняя линия трапеции равна сумме ее оснований, деленной на 2:

$m = \frac{a+b}{2}$

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы выразить $a$ и $b$ через $m$:

$a = \frac{2}{5}b$

$m = \frac{a+b}{2} = \frac{7}{10}b$

Отсюда получаем:

$b = \frac{10}{7}m$

$a = \frac{2}{5}b = \frac{4}{7}m$

Теперь, чтобы найти значения $a$ и $b$, нужно подставить значение $m=28$ см:

$b = \frac{10}{7} \cdot 28 \text{см} = 40 \text{см}$

$a = \frac{4}{7} \cdot 28 \text{см} = 16 \text{см}$

Таким образом, основания трапеции равны 16 см и 40 см.