Question

Найдите способом подбора корень уравнения,выраженнный натуральным числом x(x-1)=42 (x+7)x=36 (x-9)x=36

Answer 1

Х (х-1)=42
×=7

х (х+7)=36
х=3

(х-9)х=36
х=12

Answer 2

Для решения каждого уравнения, можно использовать метод подстановки, пробуя натуральные числа, начиная с 1, пока не будет найдено решение. Однако в некоторых случаях это может быть неэффективным и требуется использовать другие методы.

1. (x-1) * x = 42

Раскроем скобки:

x^2 - x = 42

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - x - 42 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-42) = 169

x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a

x1,2 = (1 ± sqrt(169)) / 2

x1 = (1 + 13) / 2 = 7

x2 = (1 - 13) / 2 = -6

Так как нам нужен натуральный корень, мы выбираем x = 7.

2. (x+7) * x = 36

Раскроем скобки:

x^2 + 7x = 36

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 + 7x - 36 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(1)(-36) = 169

x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a

x1,2 = (-7 ± sqrt(169)) / 2

x1 = (-7 + 13) / 2 = 3

x2 = (-7 - 13) / 2 = -10

Так как нам нужен натуральный корень, мы выбираем x = 3.

3. (x-9) * x = 36

Раскроем скобки:

x^2 - 9x = 36

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - 9x - 36 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(1)(-36) = 225

x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a

x1,2 = (9 ± sqrt(225)) / 2

x1 = (9 + 15) / 2 = 12

x2 = (9 - 15) / 2 = -3

Так как нам нужен натуральный корень, мы выбираем x = 12.

Итак, решения уравнений:

x(x-1) = 42: x = 7

(x+7)x = 36: x = 3

(x