Question

Вычислите: 1) (8/225-4/105):(6/35-2/45) 2) (4/51-1/136):(-5/34-7/51)

Answer 1

Вычисляем:
..................

Answer 2

1. (8/225-4/105):(6/35-2/45)

Первым шагом нужно выполнить операции в скобках. Для этого найдём общий знаменатель для дробей в скобках:

6/35-2/45 = (18/105)-(2/45) = (183/1053)-(27/457) = (54/315)-(14/315) = 40/315 = 8/63

Теперь можем заменить выражение в скобках на полученную дробь:

(8/225-4/105):(8/63) = (8/225-4/105)(63/8) = (863/(2258))-(463/(1058)) = 63/225-21/105 = 7/25-3/5 = (75-3*25)/25 = -11/25

Ответ: -11/25.

2. (4/51-1/136):(-5/34-7/51)

Как и в предыдущем примере, нужно сначала выполнить операции в скобках, но в данном случае они обозначены знаком ":", что означает взятие обратного значения. То есть мы можем заменить знак ":", на знак умножения на обратное значение:

(4/51-1/136)*(-51/5-136/7)

Найдём общий знаменатель дробей в первой скобке:

4/51-1/136 = (544/6968)-(51/6968) = (544-51)/6968 = 493/6968

Аналогично найдём общий знаменатель для дробей во второй скобке:

-51/5-136/7 = (-517-1365)/(5*7) = (-357-680)/35 = -1037/35

Теперь можем заменить выражение в скобках на полученные дроби:

(493/6968)(-1037/35) = -4931037/(6968*35) = -4551/23156

Ответ: -4551/23156.