Question

В равнобокой трапеции большее основание равно 2, 7 м, боковая сторона равна 10 дм, а угол между ними 60 градусов. Найдите периметр этой трапеции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: ABCD-трапеция,AB=CD=10дм,AD=27дм,угол A=60°

Переведём 2,7м в дм:   2,7*10=27 дм

Найти: Ртрап.-?

Решение:

Р=2*АВ+ВС+AD

Найдём АН-катет прямоугольного ΔАВН,образованного высотой ВН,

проведённой на основание AD.Катет АН лежит против угла АВН в 30°(угол АВН=180°-уг.А-уг.Н=180°-60°-90°=30°).Он равен половине

гипотенузы АВ.АН =1/2АВ=10:2=5 дм.ВС=AD-2АН=27-2*5=17 дм.

Р=2*АВ+ВС+AD=2*10+17+27=47+17=64 дм=6,4м

Ответ:6,4м

Answer 2

Начнем с того, что приведем все размеры к одной системе единиц, например, метрам. Для этого переведем боковую сторону из дециметров в метры, разделив ее на 10:

боковая сторона = 10 дм = 1 м.

Теперь можем применить теорему косинусов для нахождения длины меньшего основания трапеции:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(alpha),

где a - меньшее основание, b и c - боковые стороны трапеции, alpha - угол между боковой стороной и меньшим основанием.

Подставляя известные значения, получаем:

a^2 = 1^2 + 2,7^2 - 212,7*cos(60°) ≈ 3,97.

Извлекая корень, находим:

a ≈ 1,99 м.

Теперь можем найти периметр трапеции, сложив все стороны:

P = a + b1 + b2 + c = 1,99 + 2,7 + 2,7 + 1 = 7,39 м.

Ответ: периметр трапеции равен 7,39 м.