Question

Михаил хочет клеить всю свою коллекцию почтовых марок в альбоме. Если бы он клеил по 2 марки на каждой странице, тогда 5 марок осталось бы не приклеенными. А если бы он клеил по 3 марки на каждой странице, тогда 15 страниц осталось бы без марок. Определите количество страниц в альбоме и количество марок в коллекции Михаила.

Answer 1

Два неизвестных - Х - число марок, У -  число страниц.
Пишем два уравнения.
1) 2*У = Х - 5 - пять марок осталось
2) 3*(У-15) = Х - без марок 15 стр
Упрощаем ур. 2)
3) 3*У- 45 = Х
Подставим в ур. 1)
 4) 2*У = 3*У - 45 - 5
Упрощаем
5) У = 45+5 = 50 стр - число страниц - ОТВЕТ
Подставили в ур. 1)
6) Х = 2*У + 5 = 2*50 +5 = 105 шт -  число марок - ОТВЕТ
Проверка
105:3 = 35 стр с марками по 3 шт
50 - 35 = 15 стр  без марок.

Answer 2

105 МАРОК , 50 СТР
системой решаешь или уровнееием

Answer 3

Пусть $n$ - количество страниц в альбоме, а $m$ - количество марок в коллекции Михаила.

Тогда по условию задачи:

$$\begin{cases} 2(n-\frac{5}{2})=m \\ 3(n-15)=m \end{cases}$$

Решим эту систему уравнений:

$$\begin{cases} 2n-5=m+5 \\ 3n-45=m \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2n-m=10 \\ 3n-m=45 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} n=25 \\ m=40 \end{cases}$$

Таким образом, в альбоме должно быть $25$ страниц, а коллекция Михаила состоит из $40$ марок.