Question

Прямая АВ касается окружности с центром в точке О радиус r в точке В

Answer 1

Угол АВО будет 90 градусов (т.к. АВ - касательная к окружности)
По теореме Пифагора находим АВ. (√113)²-√7²=√64=8

Answer 2

Если прямая АВ касается окружности с центром в точке О радиуса r в точке В, то расстояние между точкой В и центром О равно r (по определению касательной). Также угол между линией AO и линией AB равен 90 градусов (по свойству касательной и радиуса, проведенного к точке касания), что означает, что треугольник AOB является прямоугольным, а гипотенуза AO равна радиусу окружности r.