Question

16\7*17\6-7\4*16\7+16\7*2\3=? Вычислите удобным способом.

Answer 1

Вычислить.

$\dfrac{16}{7}\times \dfrac{17}{6} - \dfrac{7}{4}\times \dfrac{16}{7} + \dfrac{16}{7}\times \dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{7}\times \left(\dfrac{17}{6} - \dfrac{7}{4} + \dfrac{2}{3}\right) =\\= \dfrac{16}{7}\times \dfrac{17\times 2 - 7\times 3 + 2\times 4}{12} = \dfrac{16}{7}\times \dfrac{21}{12} = \dfrac{16}{7}\times \dfrac{7}{4} = \dfrac{16}{4} = 4.$

Ответ: 4.

Answer 2

Для удобства вычислений, можно привести все дроби к общему знаменателю 84:

$\frac{16}{7} \cdot \frac{17}{6} - \frac{7}{4} \cdot \frac{16}{7} + \frac{16}{7} \cdot \frac{2}{3} = \frac{16 \cdot 17 \cdot 2}{7 \cdot 6 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 16 \cdot 3}{4 \cdot 7 \cdot 3} + \frac{16 \cdot 4 \cdot 6}{7 \cdot 3 \cdot 4}$

Упрощаем числители и знаменатели:

$\frac{544}{126} - \frac{72}{21} + \frac{384}{84} = \frac{544}{126} - \frac{24 \cdot 3}{3 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 96}{3 \cdot 28}$

Выполняем дополнительные вычисления:

$\frac{544}{126} - \frac{72}{21} + \frac{384}{84} = \frac{544}{126} - \frac{72}{21} + \frac{16 \cdot 24}{7 \cdot 3} = \frac{544}{126} - \frac{72}{21} + \frac{128}{7}$

Далее, сокращаем дроби:

$\frac{544}{126} = \frac{272}{63}$ $\frac{72}{21} = \frac{24}{7}$

Подставляем значения обратно в исходное выражение:

$\frac{272}{63} - \frac{24}{7} + \frac{128}{7} = \frac{272}{63} + \frac{104}{63} = \frac{376}{63}$

Ответ: $\frac{376}{63}$.