Question

Найди НОК числа 3 и 40 числа 7 и 33 числа 21и14 НОК числа 8 и 12 НОК чисел 20 и 25 НОК чисел 38 и 19

Answer 1

НОК (4,30)=120

НОК(7,33)=231

НОК(21,14)=42

НОК(8,12)=24

НОК(20,25)=100

НОК(38,19)=38(частный случай)

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится без остатка на оба этих числа. Для нахождения НОК можно использовать формулу:

НОК(a, b) = a * b / НОД(a, b),

где НОД(a, b) - наибольший общий делитель двух чисел a и b.

Используя эту формулу, найдем НОК для каждой пары чисел:

1. НОК(3, 40) = 3 * 40 / НОД(3, 40). Найдем сначала НОД(3, 40). Разложим каждое число на простые множители: 3 = 3, 40 = 2 * 2 * 2 * 5. Общие множители у них - только единица (1). Значит, НОД(3, 40) = 1. Тогда НОК(3, 40) = 3 * 40 / 1 = 120.

2. НОК(7, 33) = 7 * 33 / НОД(7, 33). Найдем НОД(7, 33). Разложим числа на простые множители: 7 = 7, 33 = 3 * 11. Общих множителей у них нет, поэтому НОД(7, 33) = 1. Тогда НОК(7, 33) = 7 * 33 / 1 = 231.

3. НОК(21, 14) = 21 * 14 / НОД(21, 14). Найдем НОД(21, 14). Разложим числа на простые множители: 21 = 3 * 7, 14 = 2 * 7. Общий множитель - 7. Значит, НОД(21, 14) = 7. Тогда НОК(21, 14) = 21 * 14 / 7 = 42.

4. НОК(8, 12) = 8 * 12 / НОД(8, 12). Найдем НОД(8, 12). Разложим числа на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2, 12 = 2 * 2 * 3. Общие множители - 2 * 2 = 4. Значит, НОД(8, 12) = 4. Тогда НОК(8, 12) = 8 * 12 / 4 = 24.

5. НОК(20, 25) = 20 * 25 / НОД(20, 25). Найдем НОД(20, 25). Разложим числа на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5, 25 = 5 * 5. Общий множитель - 5. З