Question

Ребят, решите неравенство(x^2-36) / x^2 < 0

Answer 1

Область допустимых значений (ОДЗ) х≠0
знаменатель >0 для любых значений х ⇒ числитель<0
x²-36<0
x²<36
-6<x<6 из этого  интервала надо исключить 0  учетом ОДЗ
х∈(-6;0)∪(0;6)

Answer 2

Для начала решим уравнение в знаменателе:

x^2 ≠ 0, так как в противном случае знаменатель равен нулю, что делает неравенство некорректным.

Таким образом, мы можем поделить обе части неравенства на x^2 и получить:

x^2 - 36 < 0

Далее решаем это неравенство:

x^2 < 36

x < 6 или x > -6

Итак, решением исходного неравенства являются все значения x, которые лежат вне интервала (-6, 6), то есть:

x < -6 или x > 6

Можно записать это в виде:

x ∈ (-∞, -6) ∪ (6, +∞)