Question

Андрей, Сергей Максим и Олег решили купить конструктор. Сложив вместе все свои деньги, они набрали 23000 рублей. К сожалению, нужного конструктора в магазине не оказалось, и они решили разобрать каждый свои деньги обратно. К всеобщему удивлению никто не мог вспомнить размер своего вклада. Тем не менее, удалось вспомнить, что у Андрея, Сергея и Олега вместе было 20000 рублей, у Максима и Сергея вместе было 16000 рублей, а у Олега и Сергея вместе было 14000 рублей. Сколько денег должен взять каждый?

Answer 1

1) 23 000 - 20 000 = 3 000 рублей было у Максима
2) 16 000 - 3 000 = 13 000 рублей было у Сергея
3) 14 000 - 13 000 = 1 000 рублей было у Олега
4) 20 000 - 13 000 - 1 000 = 6 000 рублей было у Андрея

Answer 2

Обозначим вклад каждого участника как A, S, M, и O соответственно. Мы знаем, что:

A + S + M + O = 23 000 (1) (все деньги вместе) A + S + O = 20 000 (2) (у Андрея, Сергея и Олега вместе) M + S = 16 000 (3) (у Максима и Сергея вместе) O + S = 14 000 (4) (у Олега и Сергея вместе)

Мы можем использовать уравнения (2), (3) и (4), чтобы выразить A, M и O через S:

A = 20 000 - S - O M = 16 000 - S O = 14 000 - S

Подставим эти значения в уравнение (1):

(20 000 - S - O) + S + (16 000 - S) + (14 000 - S) = 23 000

Раскроем скобки и упростим:

50 000 - 2S = 23 000

2S = 27 000

S = 13 500

Теперь, используя наши выражения для A, M и O, мы можем найти вклад каждого участника:

A = 20 000 - 13 500 - O = 6 500 - O M = 16 000 - 13 500 = 2 500 O = 14 000 - 13 500 = 500

Таким образом, каждый участник должен взять:

• Андрей: 6 500 - O
• Сергей: 13 500
• Максим: 2 500
• Олег: 500