Question

Помогите ,пожалуйста! В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 6м и 10м, диагональ основного сечения 15м. Найдите площадь осевого сечения и объем параллелепипеда.

Answer 1

Будем считать, что задание дано так:

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 и 10 м, диагональ D параллелепипеда равна 15 м.

Найдите площадь диагонального сечения и объем параллелепипеда.

Находим диагональ основания d = √(6² + 10²) = √136 ≈ 11,66190379 м.

Высота Н параллелепипеда равна:

Н = √(D² - d²) = √(225 - 136) = √89 ≈ 9,433981132 м.

Площадь диагонального сечения равна:

Sd = dH = √136*√89 = √12104 ≈ 110,01818 м².

Объём параллелепипеда равен:

V = (6*10)*H = 60√89 ≈ 566,03887 м³.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного параллелепипеда.

Из условия известно, что стороны основания параллелепипеда равны 6 м и 10 м. Тогда его площадь основания равна:

Sосн = 6 м * 10 м = 60 м²

Также известно, что диагональ основного сечения равна 15 м. По теореме Пифагора найдем высоту параллелепипеда h:

h² = 15² - 6² - 10² = 225 - 36 - 100 = 89

h = √89 ≈ 9,43 м

Теперь можно найти площадь осевого сечения. Осевое сечение параллелепипеда – это плоскость, проходящая через его центр и перпендикулярная его оси. Оно представляет собой прямоугольник со сторонами, равными сторонам основания:

Sос = 6 м * 9,43 м = 56,58 м²

Наконец, объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:

V = Sосн * h = 60 м² * 9,43 м ≈ 566,04 м³

Ответ: площадь осевого сечения равна 56,58 м², объем параллелепипеда равен примерно 566,04 м³.