Question

Выполните сложение дробей 4m/m-3 +12/3-m, если m не равен 3

Answer 1

= 4m-12/m-3=4(m-3)/(m-3) =4
..................................
знак "-" в связи с замeной 3-m на m-3

Answer 2

Для выполнения данного сложения дробей необходимо найти общий знаменатель и сложить числители.

Общий знаменатель для дробей 4m/(m-3) и 12/(3-m) можно найти как произведение знаменателей, взяв их модули, так как знаменатель не может быть отрицательным числом: | m - 3 | * | 3 - m | = (m - 3) * (m - 3) = (m - 3)^2

Теперь, используя найденный общий знаменатель, можно записать каждую из дробей с новым знаменателем: 4m/(m-3) = (4m * | 3 - m |)/((m - 3) * | 3 - m |) = (4m * (m - 3))/((m - 3)^2) = 4m/(m - 3)

12/(3-m) = (12 * | m - 3 |)/((m - 3) * | 3 - m |) = (-12 * (m - 3))/((m - 3)^2) = -12/(m - 3)

Теперь можно сложить числители: 4m/(m-3) + 12/(3-m) = 4m/(m - 3) - 12/(m - 3) = (4m - 12)/(m - 3) = 4(m - 3)/(m - 3) = 4

Таким образом, результат сложения дробей равен 4, при условии, что m не равен 3.