Question

из пункта A в направлении пункта выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч.Одновременно из пункта B в том же направлении выехал второй велосипедист ,скорость которого в 1 16/41 раза меньше скорости первого.через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго,если расстояние между пунктами равно 8 км?

Answer 1

А ------ 12 2/3 км/ч -------->>> B ------ (12 2/3 : 1 16/41) км/ч ------>>>  

1) 12 2/3 : 1 16/41 = 38/3 : 57/41 = 38/3 * 41/57 = 1558/171 = 9 19/171 = 9 1/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;

2) 12 2/3 - 9 1/9 = 12 6/9 - 9 1/9 = 3 5/9 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 8 : 3 5/9 = 8 : 32/9 = 8 * 9/32 = 9/4 = 2 1/4 (ч) - через 2 1/4 часа первый велосипедист догонит второго.

1 час = 60 мин         2 1/4 часа = 2 часа 15 минут

Ответ: через 2 часа 15 мин первый велосипедист догонит второго.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.

Пусть t - время, в течение которого первый велосипедист догонит второго.

Скорость первого велосипедиста = 12 2/3 км/ч = 38/3 км/ч

Скорость второго велосипедиста = скорость первого велосипедиста / (1 16/41) = (38/3) / (57/41) = 41/3 км/ч

Расстояние между пунктами A и B = 8 км.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

8 = (38/3 - 41/3) * t

8 = (-3/3) * t

t = 8 / 3 = 2 2/3 часа

Ответ: первый велосипедист догонит второго через 2 2/3 часа после начала движения.