Question

Первый мебельный цех изготовил 8 наборов мебели,а второй 10 таких же наборов.Второй цех израсходовал на 28 дм(в квадрате) обивочного материала больше,чем первый.Сколько квадратных дециметров обивочного материала израсходовал каждый цех?? решите 2 разным и уравнениями.пожалуйста

Answer 1

Пусть на один набор мебели требуется х дм^2 обивочного материала. Тогда на 8 наборов потребуется 8х дм^2 обивочного материала. На 10 наборов потребуется 10х дм^2 обивочного материала. По условию задачи второй цех, который изготовил 10 наборов израсходовал на 28  дм^2 больше. Составим уравнение

10х-8х=28
2х=28
х=28:2
х=14  дм^2 обивочного материала нужно на один набор.

Значит у первого цеха было затрачено 14*8=112 дм^2  обивочного материала.

У второго цеха было затрачено 14*10=140 дм^2  обивочного материала.

Answer 2

Мы можем решить эту задачу, используя систему уравнений или метод подстановки.

Метод 1: Система уравнений

Пусть "х" будет количество дм2 обивочного материала, использованного первым цехом.

Тогда количество дм2 обивочного материала, использованного вторым цехом, равно "x + 28".

Мы знаем, что первый цех произвел 8 наборов мебели, а второй - 10 наборов. Предположим, что каждый набор мебели требует одинакового количества обивочного материала. Тогда мы можем записать два уравнения:

8x = 10(x + 28) // общее количество обивочного материала, использованного каждым цехом, одинаково 8x = 10x + 280 // раскрыли скобки -2x = -280 // переместили 10х на левую сторону и 8х на правую сторону x = 140 // разделили обе стороны на -2

Таким образом, первый цех использовал 140 дм2 обивочного материала, а второй - 168 дм2 (140 + 28).

Метод 2: Метод подстановки

Пусть "х" будет количество дм2 обивочного материала, использованного первым цехом.

Тогда количество дм2 обивочного материала, использованного вторым цехом, равно "х + 28".

Мы знаем, что первый цех использовал 8 наборов мебели, а второй - 10 наборов. Предположим, что каждый набор мебели требует одинакового количества обивочного материала.

Тогда мы можем записать уравнение:

8х = количество обивочного материала, использованного первым цехом 10(х + 28) = количество обивочного материала, использованного вторым цехом

Мы можем заменить "количество обивочного материала, использованного вторым цехом" на "8х + 224" (так как мы знаем, что второй цех использовал на 28 дм2 обивочного материала больше, чем первый):

10(х + 28) = 8х + 224

Раскроем скобки и решим уравнение:

10х + 280 = 8х + 224 2х = -56 х = 28

Таким образом, первый цех использовал 28 дм2 обивочного материала, а второй - 56 дм2 (28 + 28). Однако, это решение противоречит условию задачи