Question

опытный оператор набирает за 48часов на компьютере 192 страницы, а начинающий 92 страницы. За сколько часов они набирут 486 страниц работая вместе

Answer 1

1)192:48=4(стр.) - набирает 1 оператор за 1 час.
2)92:482=2(стр.)-набирает 2 оператор за один час.
3)4+2=6(стр.) они наберут вместе.
4)486:6=81(стр.)
Ответ: 81 часов они на берут 486 страниц работая вместе.

Answer 2

Пусть опытный оператор может набрать одну страницу за $x$ часов, а начинающий за $y$ часов. Тогда:

• Опытный оператор набирает одну страницу за $x = \frac{48\text{ часов}}{192\text{ страницы}} = \frac{1}{4}\text{ часа} = 15\text{ минут}$.
• Начинающий набирает одну страницу за $y = \frac{48\text{ часов}}{92\text{ страницы}} \approx 0.522\text{ часа} \approx 31.3\text{ минут}$.

Пусть $t$ - время, за которое они вместе наберут 486 страниц. Зная, что их работа вместе эффективнее, чем работа начинающего в одиночку, можем составить уравнение:

$$192 \cdot \frac{1}{x} + 92 \cdot \frac{1}{y} = 486 \cdot \frac{1}{x+y}$$

Решив это уравнение, мы найдём значение $t$:

$$t = \frac{486}{192 \cdot \frac{1}{x} + 92 \cdot \frac{1}{y}} \approx 14.4 \text{ часа}$$

Таким образом, опытный оператор и начинающий вместе наберут 486 страниц за около 14.4 часа.