Question

Из городов А и В, расстояние между которыми 168 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. После их встречи автомобиль, выехавший из города А, прибыл в город В через 1ч. 36 мин., а другой автомобиль прибыл в город А через 54 мин. Найти скорости автомобилей.

Answer 1

1,6x + 0.9y = 168
x=60 км\ч
y=80 км\ч

Answer 2

Пусть скорость первого автомобиля, который выехал из города А, равна V1, а скорость второго автомобиля, который выехал из города В, равна V2.

Тогда, поскольку оба автомобиля ехали одновременно и навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшалось со скоростью V1+V2 (сумма скоростей). За время встречи T1 они проехали расстояние 168 км, поэтому:

168 = (V1+V2) × T1

После встречи первый автомобиль продолжил движение до города В, проехав ещё 168 - V1 × 1.6 км (1.6 часа = 96 минут). Поскольку он проехал это расстояние со скоростью V1, то:

168 - V1 × 1.6 = V1 × 1.6

Решая эту систему уравнений, можно найти значения скоростей V1 и V2. Подставляя T1 = 1 час 36 минут = 1.6 часа и T2 = 54 минут = 0.9 часа, получаем:

168 = (V1+V2) × 1.6 168 - V1 × 1.6 = V1 × 0.9

Решая эту систему уравнений, получаем:

V1 = 72 км/ч V2 = 96 км/ч

Таким образом, первый автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч, а второй – со скоростью 96 км/ч.