Question

Снегурочка доходит от избушки до Большой Ёлки за 18 минут, а Дед Мороз – за 30 минут. Через сколько минут после своего выхода Снегурочка догонит Деда Мороза, если она вышла из избушки через 3 минуты после его ухода?

Answer 1

Через 12 минут снегурочка догонит деда мороза

Answer 2

Пусть $t$ - это время, прошедшее после выхода Деда Мороза. За это время Дед Мороз прошел расстояние $d_{DM}=t/30$ км (мы можем предположить, что скорость Деда Мороза постоянна). Снегурочка вышла из избушки через 3 минуты после его ухода, то есть она вышла из избушки в момент времени $t_1=t+3$. За время $t - 3$ минут Дед Мороз прошел расстояние $d_{DM}=(t-3)/30$ км.

Снегурочка прошла расстояние $d_{S}=(t_1/18)=(t+3)/18$ км за время $t$ минут. Чтобы догнать Деда Мороза, ей нужно проехать то же расстояние, что и Дед Мороз, то есть $(t-3)/30$ км. Мы можем записать уравнение:

$(t+3)/18=(t-3)/30$

Решая это уравнение, получаем:

$t=15$

Таким образом, Снегурочка догонит Деда Мороза через 15 минут после выхода последнего из избушки.