Question

4 бельчока съели вместе 34 ореха. При этом первый бельчонок съел меньше всех орехов, а второй и третий вместе съели не больше 17 орехов. Какое наименьшее число орехов мог съесть четвёртый бельчонок? Помогите пожалуйста

Answer 1

1)Пусть 2-ой и 3-ий бельчонок съели 8 и 9 орехов(8+9=17)
2) 34-17=17 -остаётся орехов
3)Так как 1-ый бельчонок съел меньше всех орехов,и при его максимально съеденном количестве у 4-ого бельчонка будет наименьшее число съеденных орехов,то 1-ый съел 7 орехов,а 4-ый 17-7=10-орехов
Ответ:10 орехов

Answer 2

Обозначим количество орехов, которые съел каждый бельчонок, буквами $a, b, c$ и $d$ соответственно. Из условия задачи известно, что:

$a < b, c, d$ $b + c \leq 17$ $a + b + c + d = 34$

Так как $a$ меньше всех остальных, а сумма всех четырех чисел равна 34, то $a$ не может быть больше 8 (иначе сумма $b+c+d$ будет больше 26, что невозможно).

С другой стороны, если $a$ равно 8, то $b+c+d$ должно быть равно 26, и так как $b+c \leq 17$, то $d$ должно быть не меньше 9. Таким образом, наименьшее количество орехов, которое мог съесть четвертый бельчонок, равно 9, и это значение достигается, например, если $a=8, b=7, c=10, d=9$.