Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=3+8x-x^2 [2, 25]

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = 3 + 8x - x^2 на интервале [2, 25], необходимо сначала найти экстремумы функции и проверить их значения на заданном интервале.

1. Найдем производную функции y = 3 + 8x - x^2:

y' = 8 - 2x

2. Найдем точки, где производная равна нулю:

8 - 2x = 0

x = 4

Точка x = 4 является точкой максимума функции на заданном интервале.

3. Найдем значение функции в точке максимума:

y(4) = 3 + 8*4 - 4^2 = 19

Таким образом, на заданном интервале максимальное значение функции равно 19.

4. Найдем значения функции в концах интервала:

y(2) = 3 + 8*2 - 2^2 = 11

y(25) = 3 + 8*25 - 25^2 = -569

Таким образом, на заданном интервале наименьшее значение функции равно -569.

Ответ: наибольшее значение функции равно 19, наименьшее значение функции равно -569.