Question

Дети на новогодней ёлке получили в подарок одинаковое количество конфет, причем каждый ребёнок получил больше одной конфеты. Все дети вместе получили 85 конфет. Сколько было детей на ёлке, если известно, что их было больше 10? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Число 85 нацело делится на числа 1, 5, 17 и 85.

Из этих чисел подходит только 17.

Ответ: детей было 17, они  получили по 85:17=5 конфет.

Answer 2

Пусть на ёлке было $n$ детей, и каждый ребенок получил $x$ конфет.

Тогда из условия задачи следует, что:

• $n > 10$, то есть количество детей больше 10;
• $nx = 85$, то есть суммарное количество конфет равно 85.

Мы знаем, что $n$ и $x$ - целые числа, и каждый ребенок получил больше одной конфеты. Поэтому, мы можем перебирать возможные значения $x$ начиная от 2 и искать такое значение $n$, при котором произведение $nx$ равно 85.

2 * 43 = 86 > 85 - неподходит.

3 * 28 = 84 < 85 - подходит!

Таким образом, мы получили, что $n=31$ и $x=3$, то есть на ёлке было 31 ребенок, и каждый ребенок получил по 3 конфеты.

Ответ: 31 детей.