Question

В коробке 6 красных и 4 зеленых карандаша. Найдите вероятность того, что случайно взятые 2 карандаша окажутся одного цвета.

Answer 1

Вероятность = число "хороших" вариантов / общее число вариантов

Общее число вариантов = С (10;2) = 10*9/(1*2)= 45 вариантов.

Вариантов что карандаши окажутся разного цвета - 4*6 = 24 варианта.

Хороших вариантов - что одного цвета 45- 24= 21 вариант

Р= 21 / 45 = 7/15

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что два случайно выбранных карандаша будут одного цвета, нужно разделить количество способов выбрать 2 карандаша одного цвета на общее количество способов выбрать 2 карандаша из 10.

Общее количество способов выбрать 2 карандаша из 10 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Теперь нужно вычислить количество способов выбрать 2 карандаша одного цвета. Для этого нужно сложить количество способов выбрать 2 красных карандаша и количество способов выбрать 2 зеленых карандаша.

C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Итого, количество способов выбрать 2 карандаша одного цвета равно 15 + 6 = 21.

Теперь мы можем найти вероятность того, что два случайно выбранных карандаша будут одного цвета:

P(два карандаша одного цвета) = 21 / 45 ≈ 0.467

Таким образом, вероятность того, что два случайно выбранных карандаша будут одного цвета, составляет около 0,467 или примерно 46,7%.