Question

Найти первообразную функцию f(x)=4+6^2 при х=2 равно 5

Answer 1

F(x)=интегралf(x)= интеграл(40)dx=40x+С
из условия 40*2+С=5, С=-75, F(x)=40x-75

Answer 2

Для того чтобы найти первообразную функцию f(x), нам нужно найти функцию F(x) такую, что F'(x) = f(x).

В данном случае, f(x) = 4 + 6^2 = 40, поэтому мы ищем функцию F(x) такую, что F'(x) = 40.

Интегрируя обе стороны уравнения по x, получим:

∫F'(x)dx = ∫40dx

F(x) = 40x + C,

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Нам также дано, что F(2) = 5, поэтому мы можем использовать это, чтобы найти значение постоянной C:

F(2) = 40(2) + C = 80 + C = 5

C = -75

Таким образом, первообразная функции f(x) = 4 + 6^2 при x = 2 равна:

F(x) = 40x - 75.