Question

Помогите с заданием) Каждую сторону прямоугольника увеличили на 3 см, в результате чего его площадь увеличилась на 39 см.кв. Найдите периметр исходного прямоугольника. Заранее спасибо)

Answer 1

S=xy  
S+39=(x+3)(y+3)   
xy+39=xy+3x+3y+9  
xy-xy-3x-3y=9-39  
-3x-3y=-30  
3x+3y=30 делим на 3  
10=x+y  
x=10-y  
P=2(10-y)+2y=20-2y+2y=20см

Answer 2

Обозначим стороны исходного прямоугольника через $a$ и $b$. Тогда новые стороны будут равны $a+3$ и $b+3$, соответственно.

Зная, что площадь исходного прямоугольника равна $S = ab$, а нового прямоугольника $(a+3)(b+3)$, можно записать уравнение на изменение площади:

$(a+3)(b+3) - ab = 39.$

Раскроем скобки и упростим:

$ab + 3a + 3b + 9 - ab = 39,$

$3a + 3b = 30,$

$a + b = 10.$

Таким образом, мы получили уравнение на сумму сторон исходного прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон, т.е.

$P = 2(a + b) = 2\cdot 10 = 20.$

Ответ: периметр исходного прямоугольника равен 20 см.