Question

В группе туристов из 100 чел. 70 знают английский, 45- знают немецкий, и 23 чел знают оба языка, Сколько туристов в группе не знают ни одного языка?

Answer 1

100-(70+45-23)=100-92=8 человек

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой включений-исключений:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B),

где A и B - множества туристов, знающих английский и немецкий языки соответственно, A ∪ B - объединение этих множеств (туристы, знающие хотя бы один язык), а n(X) - число элементов множества X.

Используя данную формулу, найдем число туристов, знающих хотя бы один язык:

n(A ∪ B) = 70 + 45 - 23 = 92.

Тогда число туристов, не знающих ни одного языка, равно:

100 - 92 = 8.

Ответ: в группе 8 туристов не знают ни английского, ни немецкого языков.