Question

Как относятся площади квадратов, стороны которых относятся как 8,7 : 14,25? а) 17,4 : 28,5 б) 8,7 : 14,25 в) 2,9 : 3,7 г) 75,69 : 203,0625

Answer 1

A) 17.4 : 28.5 , все в 2 раза больше

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать, что площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны, то есть S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Дано, что стороны квадратов относятся как 8,7 : 14,25. Это значит, что можно выбрать какое-то число k, на которое нужно умножить каждую из сторон, чтобы получить целые числа длины сторон квадратов. Так как 8,7 и 14,25 не имеют общих делителей, то k будет равно их произведению: k = 8,7 × 14,25 = 124,275.

Тогда длины сторон квадратов будут равны: a1 = 8,7 × k = 1080,825 a2 = 14,25 × k = 1771,6875

Теперь можно вычислить площади квадратов:

S1 = a1^2 = (8,7 × k)^2 = 1176497,5625 S2 = a2^2 = (14,25 × k)^2 = 3130437,890625

Ответ: площади квадратов относятся как 1176497,5625 : 3130437,890625, что можно упростить до 2,9 : 7,7 (для этого обе площади нужно разделить на 406,425). Вариант ответа б) 8,7 : 14,25 является отношением длин сторон квадратов, а не их площадей. Ответом на задачу является вариант ответа г) 75,69 : 203,0625, так как он соответствует упрощенному отношению площадей квадратов.