Question

сколько различных 6-ти значных чисел можно записать переставляя в числе 302070 только цифры в разрядах десятков, единиц тысяч и сотен тысяч

Answer 1

переставлять в числе 302070 только цифры в разрядах десятков, единиц тысяч и сотен тысяч это , значит, что можноменять только цифры 7 (десятки), 2(единиц тысяч) и 3(сотни тысяч). Получаем:

 

302070 (первоначальный вариант)

 

203070  (поменяли 2 и 3 местами)

 

702030 (поменяли 3 и 7 местами)

 

307020 (поменяли 2 и 7 местами)

 

Ответ: получилось 3 числа.

Answer 2

302070 203070 702030 307020

Answer 3

Для решения этой задачи нужно заметить, что мы можем переставлять только цифры в разрядах десятков, единиц тысяч и сотен тысяч, а цифры в остальных разрядах должны оставаться на своих местах. Таким образом, мы можем рассмотреть все возможные перестановки цифр в разрядах, которые мы можем переставлять:

• Разряд десятков: мы можем выбрать любую из трех цифр, поэтому у нас есть 3 возможных варианта.
• Разряд тысяч: мы можем выбрать любую из двух цифр (0 или 7), поэтому у нас есть 2 возможных варианта.
• Разряд сотен тысяч: мы можем выбрать только одну цифру (3), поэтому у нас есть только 1 вариант.

Таким образом, всего у нас есть 321=6 возможных перестановок цифр в разрядах, которые мы можем переставлять. Мы можем использовать каждую из этих перестановок, чтобы получить новое 6-ти значное число, записав цифры в порядке: сотни тысяч, десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки, единицы. Таким образом, ответ на задачу: мы можем записать 6 различных 6-ти значных чисел, переставляя только цифры в разрядах десятков, единиц тысяч и сотен тысяч в числе 302070.