Question

Найти наименьшее общее кратное чисел 168, 231и 60

Answer 1

.....................

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, нужно сначала разложить каждое число на простые множители:

168 = 2^3 × 3 × 7 231 = 3 × 7 × 11 60 = 2^2 × 3 × 5

Затем НОК можно найти как произведение максимальных степеней каждого простого множителя, встречающихся в разложениях чисел:

• Максимальная степень 2 встречается в числе 168 (2^3) и в числе 60 (2^2), поэтому берем 2^3.
• Максимальная степень 3 встречается в числах 168 и 60 (3^1), а в числе 231 — это 3^1 × 11^1, поэтому берем 3^1 × 11^1.
• Максимальная степень 5 встречается только в числе 60 (5^1), поэтому берем 5^1.
• Максимальная степень 7 встречается в числах 168 и 231 (7^1), а в числе 60 — не встречается, поэтому берем 7^1.
• Максимальная степень 11 встречается только в числе 231 (11^1), поэтому берем 11^1.

Таким образом, НОК чисел 168, 231 и 60 равен:

НОК(168, 231, 60) = 2^3 × 3^1 × 5^1 × 7^1 × 11^1 = 27720.

Ответ: наименьшее общее кратное чисел 168, 231 и 60 равно 27720.