Question

Дана геометрическая прогрессия: 27,b2,b3, 1, b5,b6. Найти неизвестные члены прогрессии.

Answer 1

$b_1=27,\;b_4=1\\b_4=b_1\cdot q^3\\1=27\cdot q^3\\q^3=\frac1{27}\\q=\frac13\\b_2=b_1q=27\cdot\frac13=9\\b_3=b_2q=9\cdot\frac13=3\\b_5=b_4q=1\cdot\frac13=\frac13\\b_6=b_5q=\frac13\cdot\frac13=\frac19$

Answer 2

Чтобы найти неизвестные члены геометрической прогрессии, необходимо знать ее знаменатель. Для этого можно использовать любые два известных члена прогрессии.

Заметим, что 1/27 = (1/3)^3, то есть знаменатель прогрессии равен 1/3.

Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения неизвестных членов:

b2 = 27 * (1/3) = 9 b3 = b2 * (1/3) = 3 b5 = 1 * (1/3)^4 = 1/81 b6 = b5 * (1/3) = 1/243

Таким образом, неизвестные члены прогрессии равны 9, 3, 1/81 и 1/243.