Question

Найти значение выражения y(7y+4x)+(2x-y)^2 при x= корень из 2 и y= корень из 3

Answer 1

Y * (7y + 4x) + (2x - y)^2 = 7y^2 + 4xy + 4x^2 - 4xy + y^2 = 
= 8y^2 + 4x^2 = 4*(2y^2 + x^2)
x = √2
y = √3
4*(2*(√3)² + (√2)²) = 4 * (2*3 + 2) = 4*8 = 32 

Answer 2

Заменим x и y на их значения в выражении:

y(7y+4x)+(2x-y)^2 = sqrt(3)(7sqrt(3)+4sqrt(2))+(2sqrt(2)-sqrt(3))^2

Вычислим каждую скобку по отдельности:

sqrt(3)(7sqrt(3)+4sqrt(2)) = 21sqrt(3) + 4sqrt(6)

(2sqrt(2)-sqrt(3))^2 = 42 - 2sqrt(3)*2 + 3 = 8 - 4sqrt(3)

Теперь можем сложить результаты:

y(7y+4x)+(2x-y)^2 = 21sqrt(3) + 4sqrt(6) + 8 - 4sqrt(3) = 29 - sqrt(3) + 4sqrt(6)

Таким образом, значение выражения при x = sqrt(2) и y = sqrt(3) равно 29 - sqrt(3) + 4sqrt(6).