Question

Первая бригада может выполнить задание за 30 дней, а вторая - за 45 дней. За сколько дней совместной работы они выполнят это задание?

Answer 1

Производительность первой бригады 1/30, а второй 1/45
1/30 + 1/45 = 5/90 = 1/18
1:1/18 = 18 дней

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу:

1/Время, за которое сделается работа = Сумма долей работ каждой бригады

Давайте обозначим время, за которое первая бригада выполнит задание за x дней. Тогда время, за которое вторая бригада выполнит задание, будет равно 45 дням. Тогда:

Сумма долей работ первой бригады: 1/x Сумма долей работ второй бригады: 1/45

Суммируя эти доли, мы получим общую долю работ, выполненную за один день двумя бригадами:

1/x + 1/45

Эта доля должна равняться 1, так как задание должно быть выполнено целиком. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1/x + 1/45 = 1

Решив это уравнение, мы найдем значение x - время, за которое первая бригада выполнит задание самостоятельно:

1/x = 1 - 1/45

1/x = 44/45

x = 45/44 дня

Таким образом, первая бригада выполнит задание за 45/44 дня, а для выполнения задания совместно им потребуется:

1/ (1/45 + 1/(45/44)) = 1/ (1/45 + 44/45) = 1/ (89/45) = 45/89 дней.

Ответ: 45/89 дней.