Question

Помогите решить задачу! Три комбайнера, работая совместно, убирают поле за 6 дней. Первый комбайнер, работая в одиночку, убирает поле за 20 дней, а второй комбайнер- за 30 дней. За сколько дней убирает поле третий комбайнер? (в конце учебника написан ответ за 12 дней. ответ есть, но решить не могу.)

Answer 1

Объём работы, который надо выполнить - это поле.
Примем его за 1 (единицу).
1) 1 : 6 = 1/6 - производительность бригады.
2) 1 : 20 = 1/20 - производительность первого комбайнёра.
3) 1 : 30 = 1/30 - производительность второго комбайнёра.
4) 1/20 + 1/30 = 5/60 = 1/12 - совместная производительность первого и второго комбайнёров.
5) 1/6 - 1/12 = 1/12 - производительность третьего комбайнёра.
6) 1 : 1/12 = 12 (дней) - з а столько дней убирает поле третий комбайнер.
Ответ: за 12 дней.

Answer 2

Давайте обозначим скорости работы каждого комбайнера, тогда первый комбайнер убирает 1/20 поля за один день, второй комбайнер - 1/30 поля за один день, а третий комбайнер - 1/x поля за один день, где x - количество дней, за которое третий комбайнер убирает поле.

Так как три комбайнера работают вместе, то их скорости работы суммируются: 1/20 + 1/30 + 1/x = 1/6.

Чтобы решить уравнение относительно x, необходимо выполнить несколько преобразований:

1/20 + 1/30 + 1/x = 1/6

Домножим все слагаемые на 60x:

3x + 2x + 60 = 10x

8x = 60

x = 7.5

Таким образом, третий комбайнер убирает поле за 7.5 дней, а не за 12 дней, как указано в конце учебника. Возможно, это опечатка или ошибка.